Notación Científica

Consiste en escribir cualquier cantidad como un producto de dos números; el primer factor debe ser un número comprendido entre el 1 y el 10; y el segundo factor una potencia de base diez con exponente positivo o negativo.

Estas son algunas medidas escritas en Notación Científica:

Figura 1. Algunas medidas escritas en Notación Científica

La notación científica es una manera de escribir de forma sencilla cantidades muy pequeñas o muy grandes, según sea el sistema de medida utilizado.

Unidades de rapidez

Es la manera como se expresa la medida de la rapidez de un móvil obtenidas de la división entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrer dicha distancia.

Estas unidades de medida dependerán del sistema de unidades que se escoja para trabajar.

A continuación se presentan los diferentes sistemas unidades y las unidades en que se expresa la rapidez para cada uno de ellos.

Figura 6. Tabla de Unidades de Rapidez.

 Las unidades de rapidez también son utilizadas para expresar la medida de la velocidad.

Cabe destacar que existen otras unidades de medidas para ellas, puesto que las unidades de rapidez no son más que una unidad de longitud (cm,m,Km, mm, entre otras) entre una unidad de tiempo(s,h, dias, semanas, años, entre otras). Hemos tomado estas por ser las más usadas.

Interpretación Física de la Velocidad

Calculemos la velocidad de cada uno de los siguientes automóviles que se muestran en la figura 5.

Figura 5. Interpretación física de las unidades de velocidad

Para ello, debemos tomar en consideración la ecuación mostrada en la figura 3. y procedemos de la siguiente manera:

Figura 6. Cálculo de la velocidad de un móvil

Velocidad

En el caso de la velocidad, está es una magnitud vectorial, es decir, que para realizar su descripción debemos incluir la dirección y el sentido en que se realiza el desplazamiento.

La velocidad es el resultado de dividir el desplazamiento realizado entre el tiempo que tarda en realizar dicho desplazamiento. 

La velocidad se puede calcular mediante la ecuación:

Figura 3. Ecuación de la velocidad.

Por lo que para medir velocidad de un móvil, debemos tomar en consideración su desplazamiento y el tiempo que empleó en realizar dicho desplazamiento. Por lo que, si queremos calcular la velocidad en cada tramo del móvil en la Figura 1, tendremos que:

Nota: En el Movimiento Rectilíneo Uniforme la rapidez y la velocidad son constantes, es decir, que el móvil o partícula mientras se mantenga en M.R.U. su velocidad o rapidez siempre tendrá el mismo valor.

Figura 4. Velocímetro de un automóvil.

Cuando leemos el velocímetro de un automóvil de un automóvil, estamos dando la rapidez y no la velocidad, porque en esa lectura no se incluyen el sentido y la dirección de la velocidad, sólo incluimos la magnitud y las unidades de la misma.

Debe tenerse claro que cuando se habla de rapidez sólo nos interesa la magnitud (número y las unidades de medida) y cuando se habla de velocidad nos interesa la magnitud (número y unidades de medidas), la dirección (ángulo con respecto a un sistema de referencia) y el sentido (hacia dónde se dirige) de la misma.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

Un movimiento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales.

Figura 1. Automóvil realizando un M.R.U.

En la Figura 1, se muestra un automóvil que realiza un M.R.U., puesto que su trayectoria es una línea recta y cada 4s recorre 80m, es decir en intervalos de tiempos iguales recorre distancias iguales.

Para la descripción de este movimiento es necesario tener siempre en consideración en cada instante la posición del móvil o partícula y el tiempo que tarda en alcanzar cada una de estas posiciones.

Rapidez

Figura 1. El automóvil recorre distancia iguales para igual unidad de tiempo.

Si tomamos los datos de figura 1, y realizamos la división entre las distancias recorridas y los tiempos que tarda en recorrer dichas distancias obtenemos:

Puede notarse que la división ha originado una constante de 20 m/s, que se lee 20 metros por segundo.

A esta constante que es la relación entre la distancia recorrida (x) y el tiempo (t) empleado en alcanzar dicha distancia se le conoce como Rapidez.

La RAPIDEZ se entiende como el valor absoluto o magnitud de la velocidad y se puede calcular mediante la ecuación:

Ecuación para calcular la rapidez de un móvil con M.R.U.

La ecuación de rapidez viene dada por la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en alcanzar dicha distancia, por lo que se considera a la rapidez una magnitud escalar y para el Movimiento Rectlilíneo Uniforme siempre será constante. 

Caída libre de los cuerpos

Es el movimiento en dirección vertical adquirido por los cuerpos cuando se dejan caer en el vacío.

Figura 1. Movimiento en Caída libre.

Cuando un objeto se deja caer desde cierta altura, este se dirigirá hacia la superficie terrestre, como se indica en la figura 1. Este tipo de movimientos se conocen como caída libre de los cuerpos, los cuales se consideran rectilíneo porque describe una trayectoria en línea recta solo que el cuerpo no se moverá en el eje horizontal sino que lo hará en el eje vertical y ocurrirá en ausencia de aire.


Estamos tan acostumbrados a este fenómeno, es decir, a dejar libre un objeto a cierta altura y que este caiga al suelo, que no nos detenemos a preguntarnos y respondernos con certeza cuales son las causas del mismo.

¿Por qué cuando sueltas un objeto a cierta altura este cae libremente hasta la superficie terrestre?

Durante muchísimo tiempo, esta misma pregunta tenía distintas respuestas sin saber en realidad si eran ciertas o no, en la actualidad sabemos que los objetos caen a la tierra por acción de la fuerza de gravedad, la cual actúa sobre cualquier objeto cercano a la superficie terrestre, produciendo en los mismos aceleración aproximadamente constante, denominada aceleración de gravedad.

      La persona quien logró darle una respuesta comprobable a la pregunta anterior fue Galileo Galilei, mediante sus famosos experimentos desde la torre de Pisa, Italia; con los cuales pudo concluir que:

Galileo Galilei

"Todos los cuerpos que caen en el vacío, sin importar su naturaleza, tamaño o forma; se desplazan con aceleración constante, lo que hace que su velocidad aumente en la medida que aumenta la distancia recorrida por el cuerpo".

En líneas generales podemos decir que, bajo la ausencia del aire, en le vacío, los cuerpos independientemente de su masa, forma o tamaño, al dejarlos caer desde una misma altura, al mismo tiempo, llegaran al suelo al mismo tiempo, porque lo hacen con una aceleración constante e igual para todos lo cuerpos conocida como aceleración de gravedad.

¿Qué es la aceleración de gravedad?

Es el cambio de rapidez que experimentan todos los cuerpos que se encuentran en las proximidades de los satélites naturales, planetas o asteroides.

La aceleración de gravedad se expresa mediante la letra (g), está dirigida hacia el centro de la tierra y tiene una magnitud dada de:

Figura 2. Magnitud de la aceleración de la gravedad.

Lo que nos indica que la rapidez de un cuerpo que cae libremente en el vació aumentará   9,8 m/s cada segundo de recorrido.

Como la aceleración es un vector, si analizamos el movimiento de un cuerpo que cae libremente en el vacío, en el eje Y de las coordenadas rectangulares, sobre un punto de la superficie terrestre donde se hace la observación tendremos que la expresión vectorial para la aceleración de gravedad será:

Figura 3. Expresión vectorial de la aceleración de gravedad.

 Para entender de mejor manera la expresión vectorial de la aceleración de gravedad, consideramos necesaria realizar una representación gráfica de este vector.

Leyes de la Dinámica

¿Por qué se mueven los objetos?

          Todos los objetos y cuerpos se mueven gracias  a una fuerza sea de la naturaleza o tipo que sea. 

¿Sabes qué es una Fuerza?

          Una fuerza es toda causa capaz de originar en los cuerpos dos tipos de efectos:

            Un efecto Dinámico: Si modifica el movimiento de los cuerpos.

Figura 1. Efecto Dinámico de la fuerza. El carrito se mueve gracias a la fuerza que aplica el niño

            Un efecto deformador: Cuando se modifica la forma de los cuerpos.

Figura 2. Efecto Deformador de la fuerza. La lata cambia de forma debido a la fuerza que se le aplicada por la prensa eléctrica.

       Entonces, la aplicación de la fuerza puede provocar movimiento en los cuerpos o modificar la forma de los cuerpos.

          En mecánica, por ser una rama de la física, existe una especialidad que estudia el movimiento de los cuerpos considerando la causa que los produce, es decir considerando la fuerza, se le conoce como dinámica.

           La dinámica es la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos considerando la causa que lo produce.

           Al igual que muchas otras magnitudes de la física, la fuerza se conoce como una magnitud vectorial, porque para analizarla a fondo es necesario tener en cuenta tres aspectos de la misma: la magnitud, la dirección y el sentido de  la misma, por lo que es necesario estudiar el:

CARÁCTER VECTORIAL DE LA FUERZA

         Para que el efecto de una fuerza quede bien definido, es necesario especificar los siguientes elementos: Magnitud, punto de aplicación, dirección y sentido. Esta es la razón por la cual la fuerza, cualquiera que sea su naturaleza, se dice que tiene carácter vectorial y cómo tal puede ser representada mediante vectores, es decir; pueden sumarse, restarse o descomponerse, por lo que debemos aprender operaciones vectoriales con fuerzas para entender como sumar, restar y descomponer vectores.

OPERACIONES VECTORIALES CON FUERZAS

          Lo que se busca es tener una fuerza resultante que nos indique como se comportan los objetos, cuerpos o partículas bajo la acción de dos o más fuerzas.

          Particularmente para realizar las operaciones vectoriales se utiliza el método del paralelogramo; para encontrar la resultante de dos fuerzas, en el caso de que sean más las fuerzas intervinientes, es necesario aplicar el método del paralelogramo a cada fuerza interviniente en el sistema; para así ir componiéndolas en sus componentes rectangulares, lo que resulta bastante embarazoso.

         

Sir Isaac Newton (1642 - 1727)

Quien logra concretar todo los que hoy sabemos sobre el estudio de las fuerzas mecánicas, se debe a las postulaciones realizadas por el Físico Inglés Isaac Newton, basándose en los estudios de otros estudiosos como Galileo Galilei. Lo que le permitió ser una de los personajes más reconocidos a partir del siglo XVIII, además de ser reconocido como el fundador de la mecánica clásica, logrando proponer tres leyes importantísimas para el desarrollo de las industrias y la producción en serie, base de nuestra vida actual. A continuación las leyes propuestas por Newton para la dinámica:

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE INERCIA

        Newton para proponer está ley, se basó en los estudios del Galileo Galilei respecto a la materia, quien ya había concluido que todos los cuerpos que poseen masa poseían una característica a la cual llamó INERCIA. ¿Sabes que es la inercia?

        La Inercia es una características que presentan los cuerpos los cuerpos al oponerse a ser acelerados.

           Es decir, ningún cuerpo sea cual sea su naturaleza, tamaño o masa, hará fácil el cambio de la velocidad que posee en un momento determinado. De allí nace la ley de inercia que dice:

"Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme a menos que una fuerza externa no equilibrada actué sobre él y lo obligue a cambiar dicho estado". 

       Para entender mejor la ley de Inercia de dejo el siguiente vídeo descargado de: https://www.youtube.com/watch?v=FghZEOeWcWA

           ¿Si queremos mover un autobús lleno de gente y a un carrito de supermercado , como se muestra Figura 3, en cual situación debes aplicar mayor fuerza para lograr obtener aceleración?

Figura 3. Relación masa, aceleración y fuerza.

            Claramente, deberíamos aplicar mayor fuerza en la situación de la izquierda, donde se encuentra el autobús, pues existe una relación vinculante entre la masa de los  cuerpos, la fuerza que se le debe aplicar y la aceleración que van a adquirir. A esto relación fue a lo que Newton llamó Ley de la aceleración:

"La aceleración adquirida por un cuerpo, cuando sobre él actúa una fuerza resultante no equilibrada, es directamente proporcional a la fuerza aplicada, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo."

          En otras palabras, la aceleración de un cuerpo aumenta al aplicarle más fuerza y disminuye en relación a la masa del cuerpo.

                  Por eso, en la figura 3, es más fácil acelerar al carrito de supermercado, porque este tiene menor masa.

               El gran logro de Newton fue lograr una expresión matemática que concluye con sus observaciones:

Figura 4. Está ecuación resume la ley de aceleración de Newton.

        Si despejamos de la expresión anterior la fuerza nos queda que: 

Figura 5. A está expresión se le conoce como ley de fuerza.

          A esta expresión se le conoce como ley de fuerza, la cual dice que la fuerza es directamente proporcional a la masa de un cuerpo y a su aceleración; es decir, la fuerza aumenta con la masa y la aceleración del cuerpo.

          ¿Si consideras un jugador de fútbol que le apuesta a uno de béisbol que con una patada puede hacer que la pelota de fútbol llegué más lejos que una pelota de béisbol golpeada por un bate a quien le apostarías?

Figura 6. ¿Quién hará llegar más lejos la pelota?

          No es cuestión de si te gusta más el fútbol o es béisbol, para poder ganar la apuesta es necesario tener en cuenta que la masa de las pelotas, una pelota de béisbol es 3 veces más liviana que una de fútbol.

               Lo que le permitirá adquirir mayor aceleración, y por lo tanto, el pelotero deberá aplicar menor fuerza que el futbolista para que la pelota llegue más lejos. Por lo que es muy probable que el futbolista pierda la apuesta.

LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN

          En este postulado Newton propone que a cada acción le ocupa una reacción de igual magnitud pero de sentido contrario:

           "Si un cuerpo A ejerce una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza igual y contraria sobre el cuerpo A".

Figura 7. Ley de acción y reacción.

         La fuerza del cuerpo B sobre el cuerpo A es negativa porque va en sentido negativo del eje x, por lo que al despejar nos damos cuenta que para que están los cuerpos en equilibrio, las fuerzas deben ser iguales en magnitud pero de sentido contrario.

Figura 8. Momento de despegue de un cohete.

           Este principio es muy usado en la propulsión de cohetes espaciales, puesto que a través del proceso de propulsión, el cohete expulsa gran parte de su masa, que es combustible creando una fuerza sobre la tierra y la tierra le proporcionará al cohete una fuerza de la misma intensidad pero de sentido contrario, haciendo que este se desplace con una enorme rapidez mínima de (40320 Km/h), proporcional a la fuerza ejercida y a la aceleración adquirida para poderse desliar del campo gravitatorio.

¿En qué otras situaciones se aplica la ley de acción y reacción?

          Poner en práctica la tercera ley de Newton es más cotidiano de lo que aparenta, puesto que a diario estas aplicando una fuerza para recibir otra de igual magnitud pero de sentido contrario y así lograr tus propósitos; estos son algunos casos.

Figura 9. Algunas situaciones en las que son explicadas mediante la ley de acción y reacción.

Caminar: le aplicas con tus pies una fuerza al suelo y el suelo te la devuelve con la misma intensidad pero en sentido contrario.

Sentarse: le aplicas el peso a la silla y este mediante su superficie te la devuelve haciendo que las fuerzas se equilibren y puedas reposar sobre ella, si la silla no puede igualar tu peso, colapsa y caes hasta el piso.

Remar: le aplicas con el remo una fuerza al agua, y el agua la devuelve en el bote en forma al desplazarse.

Pivotar: Al lanzar el balón al suelo, éste lo impacta con una fuerza que el suelo se lo devuelve con la misma magnitud del impacto, pero en sentido contrario.

          La tercera ley de Newton también explica el hecho de que cuando estás estudiando y te quedas dormido con la cabeza apoyada sobre el teclado del ordenador al levantarte te duele mucho el área que apoyaste en el teclado como si te hubiesen dado una tunda.

Figura 10. Dormido en el teclado del ordenador.

          El peso de la cabeza ejerce una fuerza sobre la superficie del teclado y la superficie del teclado ejerce una de igual magnitud y de sentido contrario sobre la cabeza, por lo que sentirás al despertar que te golpearon, claro que el teclado por ser un cuerpo rígido ayudará que la incomodidad sea mayor.

Condensadores Eléctricos

          Hoy en día podemos sacarle mayor provecho a nuestros aparatos electrónicos, gracias a que su rendimiento cada vez es mayor, y se sigue investigando para seguirlos mejorando, pero sin duda alguna este rendimiento se y mayor aprovechamiento se debe entre otras cosas a dispositivos como los condensadores eléctricos

           ¿QUÉ SON LOS CONDENSADORES ELÉCTRICOS?

         Un condensador o capacitores eléctrico como también se les suele llamar es un dispositivo que tiene como función almacenar cargas eléctricas para su posterior uso. Estos se emplean para proveer  a los circuitos eléctricos de intensas pulsaciones eléctricas como también para producir campos eléctricos como es el caso de los condensadores de placas paralelas.

           Un condensador consta generalmente de dos cuerpos conductores, con cargas iguales y de signo contrario, que permite almacenar una gran cantidad de carga eléctrica, y también energía eléctrica con un pequeño potencial.

Figura 1. Capacitores o condensadores.

CARGA DE UN CONDENSADOR

          Al conectar una pila o batería al condensador que podría o no estar dotado de un material aislante que recibe el nombre de dieléctrico ( material que evita el paso de corriente), los electrones del polo negativo de la batería se desplazan hasta llegar a una de las placas del condensador, la cual adquiere una carga negativa, de inmediato el terminal positivo de la batería atrae o saca los electrones libres de la otra placa del condensador, adquiriendo así cargas o creando una diferencia de potencial entre ambas placas. De esta manera se dice que el condensador se ha cargado.

Figura 2. Carga de un condensador.

CLASIFICACIÓN DE LOS CONDENSADORES O CAPACITORES

      

Los condensadores se clasifican en dos grandes grupos: condensadores fijos, si mantienen constante el valor de su capacidad y condensadores variables, cuando se pueden cambiar entre ciertos límites.

Los condensadores fijos son componentes pasivos, de dos terminales. Se clasifican según el dieléctrico colocado entre sus armaduras; entre los que podemos mencionar:

Condensador de papel: sus placas están constituidas por láminas de aluminio de alta pureza, y su dieléctrico es de un papel de alta calidad. Se caracterizan por ser de reducido volumen y estabilidad a los cambios de temperatura.

Figura 3. Estructura de un condensador de papel.

• Condensador cerámico: Sus placas son de plata y usan cerámica como dieléctrico. Se caracterizan por ser buenos aislantes térmicos y eléctricos.

Figura 4. Estructura de un condensador cerámico

• Condensador de plástico: Se fabrican en forma de bobina o multiplicas: El dieléctrico es un plástico. Se caracterizan por las altas resistencias de aislamiento y las altas temperaturas de funcionamiento.

Figura 5. Estructura de un condensador con dieléctrico plástico.

• Condensadores electrolíticos: está compuesto por una placa de aluminio y la otra placa placa es un electrolito (cualquier sustancia que contiene partículas cargadas libres, los cuales se comportan como un medio conductor eléctrico), usando como dieléctrico óxido de aluminio. Estos deben conectarse respetando su polaridad, que viene indicada en los alambres conectores o terminales, o de lo contrario se destruirá.

Figura 6. Estructura de un condensador electrolítico.

• Condensadores Variables: Son aquellos cuya capacidad puede ser modificada intencionalmente de forma mecánica o electrónica usándose aire o plástico como dieléctrico.

Figura 7. Condensador variable.

SÍMBOLOS DE UN CONDENSADOR

          Para diferenciar a los condensadores de otros elementos en el circuito, se les asignan los siguientes símbolos:

Figura 8. Símbolos de un condensador.

         Los símbolos elegidos para los condensadores, se deben porque independientemente de el dieléctrico usado en su estructura, estos son básicamente dos placas metálicas que se ubican una frente a la otra conocidos como condensadores planos o condensadores de placas paralelas. 

¿QUÉ SON CONDENSADORES PLANOS O DE PLACAS PARALELAS?

           Un condensador plano o de placas paralelas no es más que un condensador que está constituido por un par de láminas metálicas de área limitada y la separación entre las placas es despreciable en comparación con sus dimensiones.

Figura 9. Condensador de placas paralelas.

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UN CONDENSADOR

Los condensadores presentan las siguientes características: 

• Si el área de las placas que están frente a frente, es grande la capacidad aumenta.

• Si la distancia entre las placas aumenta, disminuye la capacidad del condensador.

• Dependiendo del material dieléctrico, que se use entre las placas la capacidad se ve afectada.
• Si se varía la diferencia de potencial entre las placas, varía la energía almacenada.

         Ya hemos dicho que la función principal de los condensadores es almacenar cargas eléctricas por un tiempo limitado para luego emplearlas en un circuito, analógicamente podríamos comparar a los condensadores como tanques de agua que han de ser llenados con cargas y la capacidad de estos para almacenar la cantidad de carga dependerá de estas características físicas, por lo que ahora se hace necesario conocer el concepto de capacitancia o capacidad de un condensador. 

¿QUÉ ES LA CAPACITANCIA O CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES?

La capacitancia o capacidad de un condensador (c) es una magnitud que se mide por la relación entre la carga en cualquiera de los conductores del condensador y la diferencia de potencial entre ellos.

La expresión matemática para la capacidad es la siguiente:

Figura 10. Ecuación de la capacidad de un condensador.

La carga q, representa la magnitud de la carga en una de las placas del condensador, porque la carga neta entre las placas del condensador es cero.

Las unidades de medida de la capacidad o capacitancia del condensador en el S.I. es el faradio (F), definido como la capacidad de un condensador que adquiere la carga de un coulomb, cuando se le aplica diferencia de potencial de un voltio.

El faradio es una cantidad muy grande, pues sería muy difícil obtener un condensador de un faradio, puesto que un condensador de un faradio sería del tamaño de una casa unifamiliar, por está razón se utilizan los submúltiplos del faradio.

SUBMÚLTIPLOS DEL FARADIO 

          

Figura 11. Submúltiplos del Faradio.

FACTORES DE LOS CUALES DEPENDE LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR

           La capacidad de un condensador depende de factores como:

1. El área de las placas.
2. La separación entre las placas.
3. La naturaleza del material aislante entre las placas. (Dieléctrico).

            Tomando en consideración que capacitancia de un condensador depende del material dieléctrico, entonces es necesario que tengamos presente que esta tendrá un comportamiento  posea dieléctrico y otro muy distinto cuando lo posea.

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS SIN DIELÉCTRICO

            El condensador más fácil de construir es uno como el mostrado en la Figura 9, el cual está constituido por dos láminas  planas conductoras, con cargas de igual magnitud pero de signos contrarios, sin dieléctrico (entre sus dos láminas o armaduras existe el vacío o el aire); separadas a una distancia d. Creando un campo eléctrico entre las placas debido a la diferencia de potencial entre las placas. Como se muestra en la figura 12. 

Figura 12. Vista frontal de un condensador de placas paralelas. 

Por lo que para calcular la capacidad de un condensador de placas para lelas sin dieléctrico se utiliza la expresión siguiente:

Figura 13. Ecuación para calcular la capacidad de un condensador sin dieléctrico.

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR CON DIELÉCTRICO

Cuando el condensador posee un material dieléctrico entre sus placas como se muestra en la figura 15, la capacidad se calcula mediante la siguiente expresión:

Figura 14. Capacidad de un condensador con dieléctrico.

Cualquiera que sea el caso del condensador, la capacidad es proporcional a la superficie de las placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa.

Figura 15. Esquema de un condensador con dieléctrico.

TABLA DE CONSTANTES DIELÉCTRICAS

La constante dieléctrica depende exclusivamente del material usado como dieléctrico, por lo que te mostramos una tabla con los elementos dieléctricos más usados: 

Figura 16. Tabla con materiales dieléctricos.

Ejercicios Resueltos

ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

           Dos condensadores pueden ser asociados para formar una capacidad equivalente o una capacidad total.

           Según la forma en que se dispongan las conexiones las conexiones entre las diferentes armaduras se obtienen tres tipos de asociaciones:

1. Asociación en serie.
2. Asociación en paralelo.
3. Asociación mixta.

ASOCIACIÓN EN PARALELO

La combinación en paralelo se lleva a cabo cuando varios condensadores son conectados de forma tal que todas las armaduras de un lado queden conectadas al polo positivo de la pila y las del otro lado al polo negativo de la pila. La figura 17 muestra como se realiza la conexión de condensadores en paralelo.

            

Figura 17. Asociación de condensadores en Paralelo.

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDENSADORES EN PARALELO

           Potencial eléctrico

          

Cuando están en paralelo, todos y cada uno de los condensadores, poseen entre sus armaduras igual diferencia de potencial que la suministrada por los polos de la batería.

Figura 18. Potencial en Paralelo.

            Carga del condensador

           La carga total se calcula mediante la suma de las cargas en cada condensador:

Figura 19. Carga en Paralelo

La carga de cada condensador en paralelo se calcula mediante la expresión: 

Figura 20. Carga para cada condensador en Paralelo.

           Capacidad equivalente

          La capacidad equivalente de varios condensadores conectados en paralelo es igual a la suma de las capacidades de los condensadores que constituyen la agrupación.

Figura 21. Capacidad o capacitancia equivalente para condensadores en Paralelo.

          Asociación en Serie

           

Consiste en conectar la armadura final de un condensador con la armadura inicial del siguiente condensador y así sucesivamente, de modo que los condensadores. La figura 21 muestra una asociación de condensadores en serie.

Figura 21. Asociación de condensadores en Serie.

          CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDENSADORES EN SERIE

           Potencial Eléctrico

La diferencia de potencial que existe entre las armaduras extrema de los condensadores en serie es igual a la suma de las diferencias de potenciales existentes en cada una de las armaduras de los condensadores.

Figura 22. Diferencia de potencial de un sistema de condensadores en serie.

            Para cada uno de los condensadores el potencial eléctrico se halla utilizando la ecuación mostrada en la figura 20.

          Carga de un condensador

            Cuando los condensadores están en serie la carga en cada condensador es la misma que la que circula en el sistema de condensadores en serie.

Figura 23. Carga de un condensador en serie.

           Capacidad equivalente

           Cuando dos o más condensadores están conectados en serie, el inverso de la capacidad equivalente o total es igual a la suma de los inversos de la capacidad en cada uno de los capacitores que forman el conjunto en serie.

Figura 24. Capacidad de un condensador en serie.

ASOCIACIÓN MIXTA

           Es aquella que donde aparecen condensadores conectados en serie unidos a condensadores conectados en paralelo o viceversa. Para resolver este tipo de circuitos es necesario identificar la forma en que se asocian los condensadores para así hallar primero la capacidad equivalente y luego los demás elementos que nos piden. La figura 25 representa una asociación mixta de condensadores.

Figura 25. Asociación mixta de condensadores.

EJERCICIOS RESUELTOS