Movimiento de Proyectiles

¿Qué es un Proyectil?

      Es cualquier objeto al cual se le ha comunicado una velocidad inicial por algún agente y cuyo movimiento continúa bajo la acción de la atracción gravitatoria.

Figura 1. Mujer bala, una de las atracciones circenses más conocidas.

      Tal y como se muestra en la Figura 1, cualquier objeto al cual se le comunique una velocidad para iniciar un movimiento que luego continúa bajo la acción de la gravedad con trayectoria parabólica, se le conoce como proyectil, y este fenómeno ha sido usado durante mucho tiempo para entretenernos, entre otras cosas; además de que este tipo de movimientos es analizado por la balística.

       El estudio del Movimiento de los proyectiles fue propuesto por Galileo Galilei, quien para su análisis dejó caer un objeto desde el centro de una mesa, haciéndolo desplazar en Movimiento Rectilíneo Uniforme hasta llegar al suelo.

        ¿Qué pasará si se deja rodar la pelota a lo largo de la mesa con movimiento uniforme?

       Al dejar rodar la pelota siempre y cuando no se considere el roce, ella debería continuar una trayectoria rectilínea, tal y como se muestra en la figura 2, ocupado las posiciones A,B,C:

Figura 2. Movimiento de una pelota sin efecto de la gravedad.

         Ahora, al considerar el efecto de la gravedad sobre la pelota, al dejarla rodar a lo largo de la mesa y llegar al extremo, el movimiento de la misma debería ser como se muestra en la figura 3. Ocupando las posiciones D,E,F.

Figura 3. Movimiento de una pelota por efecto de la gravedad.

       Pero en realidad la pelota se mueve describiendo una trayectoria parabólica, ocupando las posiciones H,I,J; tal como se muestra en la figura 4. 

Figura 4. Movimiento de una pelota al aplicarle una velocidad inicial.

¿Por qué la pelota se mueve en trayectoria parabólica?

       Galileo dedujo que ese cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de dos movimientos:

a) Un movimiento horizontal rectilíneo y uniforme, con velocidad constante, donde no hay aceleración en esa dirección. Este movimiento está regido solamente por la inercia.

b) Un movimiento vertical, que es uniformemente acelerado, con una aceleración igual a la aceleración de la gravedad.

Figura 5. Principio de Independencia de los Movimientos.

       Por lo que estos dos movimientos que son simultáneos, hacen que el movimiento de proyectiles sea de trayectoria parabólica. Cabe destacar que dichos movimientos son independientes uno del otro, tal y como lo anuncia Galileo Galilei a través del Principio de Independencia de los Movimientos:

"Si un cuerpo tiene un movimiento compuesto, cada uno de los movimientos componentes se cumplen como si los demás no existieran".

     Por lo tanto, puede decirse que:

- El movimiento horizontal está regido por la Ley de la Inercia.

- El movimiento vertical está regido por la Fuerza de la gravedad.

       En el movimiento de Proyectiles se diferencian dos grandes casos:  

1. El movimiento de un cuerpo lanzado horizontalmente.
2. Lanzamiento Inclinado.

Movimiento de un cuerpo lanzado horizontalmente

       Sucede cuando un cuerpo es lanzado con cierta velocidad inicial en dirección horizontal desde cierta altura al vacío; y por efecto de la aceleración de gravedad inicia su caída sometido a la acción de dos movimientos: Uno horizontal con velocidad constante y otro vertical uniformemente acelerado.

Figura 6. Características del movimiento de los cuerpos lanzados horizontalmente.

Ecuaciones del movimiento de un cuerpo lanzado horizontalmente